Topographie et Guidages

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Adri3528
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Topographie et Guidage #3

4) Équerre optique :

a) Principe :

Il existe plusieurs sortes d’équerre optique, avec 2, 3 ou 4 fenêtres. À chaque fois il y a 2 prismes qui renvoient une image perpendiculaire à droite et à gauche et 1 ou 2 autres fenêtres qui renvoient une image de face. L’équerre optique est couplée, soit, a un fil à plomb ou une canne plombée pour pointer le point au sol.
Principe de réflexion de l'image
Principe de réflexion de l'image
Prisme équerre optique.jpg (160.5 Kio) Vu 5521 fois
Ce que l'on peut voir à travers l'équerre
Ce que l'on peut voir à travers l'équerre
equerre optique.jpg (217 Kio) Vu 5521 fois
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Adri3528
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Topographie et Guidage #3

b) Utilisation :

L’équerre optique est un outil très simple mais aussi très polyvalent.
On peut s’en servir pour aligner un point entre deux points connus, lorsque les deux jalons sont alignés dans les prismes du milieu, on sait que notre position est alignée aux deux jalons.
On peut s’en servir pour aligner un point entre deux points connus, lorsque les deux jalons sont alignés dans les prismes du milieu, on sait que notre position est alignée aux deux jalons.
Alignement.jpg (64.11 Kio) Vu 5520 fois
On peut créer un point perpendiculaire par rapport à deux autres points connus.
On peut créer un point perpendiculaire par rapport à deux autres points connus.
Perpendicualire par rapport à une ligne.jpg (87.8 Kio) Vu 5520 fois
On peut créer une perpendiculaire à partir de 3 points connus, quand tous les jalons sont alignés notre point est aligné et perpendiculaire aux 3 points connus.
On peut créer une perpendiculaire à partir de 3 points connus, quand tous les jalons sont alignés notre point est aligné et perpendiculaire aux 3 points connus.
Perpendiculaire par rapport à 3 points.jpg (58.73 Kio) Vu 5520 fois
On peut aussi s’en servir, aussi, pour implanter une courbe dont deux points de diamètre sont connus. Tous les points ou l’on voit un angle droit appartient à la courbe.
On peut aussi s’en servir, aussi, pour implanter une courbe dont deux points de diamètre sont connus. Tous les points ou l’on voit un angle droit appartient à la courbe.
Courbe.jpg (40.27 Kio) Vu 5520 fois
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Adri3528
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Topographie et guidage #3

c) Autre utilisation :
On peut déterminer les coordonnées rectangulaires de plusieurs points à partir de deux autres points connus. En déterminant la perpendiculaire de chaque points puis en mesurant la longueur par rapport au point de départ (Gauche) et la longueur de la perpendiculaire on obtient les coordonnées X et Y du point.
On peut déterminer les coordonnées rectangulaires de plusieurs points à partir de deux autres points connus. En déterminant la perpendiculaire de chaque points puis en mesurant la longueur par rapport au point de départ (Gauche) et la longueur de la perpendiculaire on obtient les coordonnées X et Y du point.
Surface.jpg (73.99 Kio) Vu 5519 fois
En tenant l’équerre optique horizontalement, on peut déterminer approximativement une lecture sur une mire, en voyant le fil à plomb dans un des prismes, sa pointe permet une lecture.
En tenant l’équerre optique horizontalement, on peut déterminer approximativement une lecture sur une mire, en voyant le fil à plomb dans un des prismes, sa pointe permet une lecture.
Nivellement.jpg (66.12 Kio) Vu 5519 fois
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Adri3528
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Topographie et Guidage #3

5) Équerre de raccordement :

a) Principe :

Il s’agit d’une équerre optique dont les prismes sont remplacés par des miroirs et dont on peut faire varier l’angle entre les deux miroirs. Elle permet d’implanter tous les points d’un arc de cercle entre deux alignements connus.
Équerre de raccordement.jpg
Équerre de raccordement.jpg (6.58 Kio) Vu 5518 fois
b) Utilisation :
Raccordement.jpg
Raccordement.jpg (14.55 Kio) Vu 5518 fois
Si l’on a deux alignements droits AB et CD et que T est un point de AB et T’ est un point de CD et que l’on doit raccorder ces deux alignements par un arc de cercle de rayon constant, on peut utiliser l’équerre de raccordement.
T et T’ sont les points de départ et d’arrivée de l’arc de cercle, les points A et T’ sont matérialisé par des jalons sur le terrain. En se plaçant d’aplomb, sur le point T, on oriente l’équerre de façon à voir le jalon A dans un des miroirs et on tourne l’autre miroir pour voir le jalon du point T’. Quand les deux images des jalons coïncident on a l’angle α.
Pour tracer l’arc il suffit de se déplacer sur l’arc avec l’équerre, et quand on retrouve les deux images qui coïncident on sait que l’on est exactement sur un point de l’arc.
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Topographie et Guidage #3

6) Coordonnées Rectangulaires :

Les coordonnées rectangulaires définissent les coordonnées X et Y d’un point par rapport à un système de coordonnées normés (Lambert, CC, …) ou un repère local. Elles servent pour l'implantation à l'équerre optique.
Coordonnées rectangulaires.jpg
Coordonnées rectangulaires.jpg (97.58 Kio) Vu 5513 fois
Le point A est défini par ses coordonnées (XA et YA) et le point B par (XB et YB).

7) Coordonnées Polaires :

Les coordonnées polaires sont définies pas une distance (d) et un gisement (Gis). Un gisement est un angle orienté, dans le sens topographique (sens des aiguilles d’une montre), entre l’axe des Y, aussi appelé Nord (N), et une droite AB. Le 0 correspond à l’axe des Y. Elles servent à l'implantation au théodolite.
Coordonnées Polaires.jpg
Coordonnées Polaires.jpg (69.58 Kio) Vu 5513 fois
8) Transformation des coordonnées polaires en rectangulaires :
Polaire Rectangulaires.png
Polaire Rectangulaires.png (366.48 Kio) Vu 5513 fois
Si et seulement si l’on connait les coordonnées du point A (XA et YA), la distance entre A et B dAB et le gisement entre A et B Gis AB, on peut alors connaitre les coordonnées polaires du point B.

Avec les propriétés du triangle rectangle on peut déduire que :
Démonstration Polaires rectangulaires.jpg
Démonstration Polaires rectangulaires.jpg (26.07 Kio) Vu 5513 fois
Cette transformation est utilisée dans le cas d’un levé au théodolite pour connaitre les coordonnées X et Y des points levés.
Modifié en dernier par Adri3528 le jeu. mai 28, 2020 8:09 pm, modifié 1 fois.
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Adri3528
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Topographie et guidage #3

9) Transformation des coordonnées rectangulaires en polaires :
Rectangulaires Polaires.jpg
Rectangulaires Polaires.jpg (54.33 Kio) Vu 5511 fois
Si l’on connait les coordonnées rectangulaires des points A et B, on sait, avec les propriétés du triangle rectangle :
Rectangulaires Polaires (2).jpg
Rectangulaires Polaires (2).jpg (6.52 Kio) Vu 5511 fois
Le calcul du Gisement se fait par rapport au signe de ΔX et ΔY :
Quadrant.jpg
Quadrant.jpg (86.51 Kio) Vu 5511 fois
Les coordonnées polaires servent pour l’implantation de plusieurs points au théodolite.

Exemple :
Polaires.jpg
Polaires.jpg (183.2 Kio) Vu 5511 fois
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Topographie et Guidage #3

10) Polygonales :

a) Définition :

Une polygonale peut-être fermée, encadrée ou rayonnée comme un nivellement. C’est une droite brisé à plusieurs points dont on connait la distances entres les points et leur gisements, on peut donc en déduire les coordonnées de tous les points sur cette droites. Elles sont implantés par des géomètres-experts et servent aussi de base pour implanter les projets qui se trouvent auprès d’elles.

b) Prise de mesure :
Polygonales.jpg
Polygonales.jpg (156.14 Kio) Vu 5510 fois
Pour calculer les coordonnées des points d’une polygonale on doit mesurer les distances et les angles entre chaque points et savoir. Le point de départ doit etre orienté par rapport au Nord.
Angles Topo.jpg
Angles Topo.jpg (172.04 Kio) Vu 5510 fois
Pour connaitre les gisements, on peut soit mesurer les angles topographique de gauche (Tg), en ayant choisis un sens de parcours ou alors on mesure les angles intérieurs (A.I). L’angle topographique est l’angle qui se trouve à gauche de la polygonale par rapport au sens de parcours.
Quand on a mesuré tous les angles on peut en déduire les gisements. Avec les angles topographiques de gauche on a GisBC = GisAB + 200 + TgB et avec les angles intérieurs on a GisBC = GisAB + 200 – Angle B.

c) Calcul de la polygonale :
Calcul polygo.jpg
Calcul polygo.jpg (209.12 Kio) Vu 5510 fois
On connaissant les formules vue plus haut, il est facile de calculer les coordonnées rectangulaires des différents points. Les coordonnées se calcul un peu à la manière d’un nivellement. Le gisement se calcul comme vu au-dessus, ΔX = d x Sin Gis et ΔY = d x Cos Gis. La compensation se fait au prorata des distances entre points par rapport à la longueur totale de la polygonale.

d) Calcul de la surface d’une polygonale fermée :
Calcul de surface.jpg
Calcul de surface.jpg (192.02 Kio) Vu 5510 fois
Pour calculer la surface d’une polygonale fermée, on projette la polygonale sur le repère (système de coordonnées) pour calculer la surface du polygone vert et du polygone noir, en faisant la différence de la surface verte – la noire on obtient la surface de la polygonale.

Par définition :
Calcul de surface (3).jpg
Calcul de surface (3).jpg (15.47 Kio) Vu 5510 fois
Obelix
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Sujet très intéressant 😎

Nous les anciens on étais vieux jeux mais aujourd'hui il fait avouer que tous ces outil s
Sont indispensables vue les donneur d ordre les comptesrendue de chantier bon bref moi je sais pas faire sortie des niveulettes et du bon vieux laser bon courage !!
Un :geek: :ugeek:
Spécialiste en travaux forestier et marécageux
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Adri3528
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Topographie et Guidage #4

IV) Théodolites et stations totales :

1) Histoire :

Le théodolite est un instrument topographique qui sert à mesurer des angles horizontaux et verticaux. Il a été inventé à la fin du XVI ème siècle par Thomas DIGGES.

2) Principe :

Le théodolite est composé d’une lunette avec un système de mise au point, qui peut effectuer une rotation sur un axe horizontal et un autre axe verticale.
Schématisation du théodolite
Schématisation du théodolite
Principe Théodolite.png (77.83 Kio) Vu 5442 fois
Il est mis de niveau au-dessus d’un point connu, l’axe vertical doit être exactement de niveau au-dessus du point, on peut se servir d’un fil à plomb ou d’un plomb optique pour savoir si l’on est bien au-dessus du point, aujourd’hui les théodolites sont équipé de plomb laser, il est équipé d’une nivelle sphérique et d’une nivelle torique. Il possède deux cercles gradués pour mesurer les angles. Le cercle verticale à pour 0 le zénith du cercle vertical, donc quand la lunette est à l’horizontale l’angle vaut 100 ou 300 gon. Le cercle horizontal n’a pas de 0 à proprement dit, le 0 correspond au Nord du système de coordonnés, il peut donc être mis à 0 manuellement. Le théodolite sert à mesuré les angles d’un triangle horizontal ou vertical. Pour implanter un point, il faut être deux opérateurs et connaitre le gisement et la distance entre le point de station et le point à implanter.
Nivelle sphérique
Nivelle sphérique
nivelle sphérique.jpg (6.6 Kio) Vu 5442 fois
Nivelle torique
Nivelle torique
nivelle torique.jpg (5.52 Kio) Vu 5442 fois
Premier théodolite
Premier théodolite
premier théodolite.jpg (82.12 Kio) Vu 5442 fois
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Topographie et Guidage #4

Avec l’arrivée de l’électronique, les cercles gradués ont disparus pour laisser place à un écran qui indique les angles horizontaux et verticaux. Il a aussi été intégrer dans la lunette un télémètre laser qui va servir à mesurer des distances, le théodolite va changer nom pour s’appeler station totale. Elle sera même équipée d’une nivelle numérique pour la mise en station.
Nivelle numérique
Nivelle numérique
théodolite (2).jpg (175.69 Kio) Vu 5441 fois
Écran nivelle numérique
Écran nivelle numérique
théodolite (1).jpg (383.96 Kio) Vu 5441 fois
Mise à 0 du cercle horizontale ici sur le prisme
Mise à 0 du cercle horizontale ici sur le prisme
théodolite (9).jpg (165.71 Kio) Vu 5441 fois
La mise à 0 se fait en appuyant sur la touche "0SET"
La mise à 0 se fait en appuyant sur la touche "0SET"
théodolite (10).jpg (240.79 Kio) Vu 5441 fois
Modifié en dernier par Adri3528 le dim. juin 07, 2020 6:21 pm, modifié 1 fois.
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